प्रायिकता

अवधारणा समझें

सैद्धांतिक प्रायिकता किसी घटना के अनुकूल परिणामों की संख्या और सभी समान संभावित परिणामों की संख्या का अनुपात है। घटना की प्रायिकता 0 और 1 के बीच रहती है। किसी घटना E के न होने की प्रायिकता P(Ē)=1−P(E) होती है। पाठ्यक्रम सैद्धांतिक परिभाषा और एकल घटना पर सामान्य प्रश्न रखता है।

याद रखने योग्य बातें

• P(E)=अनुकूल परिणाम/कुल समान संभावित परिणाम।
• निश्चित घटना की प्रायिकता 1 और असंभव घटना की 0 है।
• पूरक घटना का उपयोग: P(Ē)=1−P(E)।

पूरा हल किया उदाहरण

प्रश्न: एक निष्पक्ष पासा एक बार फेंकने पर सम संख्या आने की प्रायिकता ज्ञात करें।

1. नमूना समष्टि {1,2,3,4,5,6} में 6 समान संभावित परिणाम हैं।
2. अनुकूल सम परिणाम {2,4,6} हैं, कुल 3।
3. P(सम)=3/6=1/2।

उत्तर: सम संख्या आने की प्रायिकता 1/2 है।

इन गलतियों से बचें

• अनुकूल परिणामों की संख्या को कुल परिणामों से भाग न देना।
• गैर-समान संभावित परिणामों पर सीधे यह अनुपात लागू करना।

आधिकारिक स्रोत

• UPMSP कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम 2026–27 (आधिकारिक) ↗