NCERT अवधारणा अभ्यास · कक्षा 10 · गणित

द्विघात समीकरण

अवधारणा समझें

ax²+bx+c=0 (a≠0) द्विघात समीकरण है। इसके मूल वे x मान हैं जो समीकरण को सत्य करें। गुणनखंडन, पूर्ण वर्ग या द्विघात सूत्र से मूल निकाले जा सकते हैं। विविक्तकर D=b²−4ac मूलों की प्रकृति बताता है।

याद रखने योग्य बातें

द्विघात सूत्र: x = (−b ± √(b²−4ac))/(2a)।
D>0: दो भिन्न वास्तविक मूल; D=0: समान वास्तविक मूल; D<0: वास्तविक मूल नहीं।
दैनिक जीवन के प्रश्न में पहले अज्ञात राशि x मानकर समीकरण बनाएँ, फिर प्राप्त मूलों को स्थिति के अनुसार जाँचें।

पूरा हल किया उदाहरण

प्रश्न: x²−5x+6=0 हल कीजिए।

दो संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल 6 और योग 5 हो: 2 और 3।
गुणनखंड करें: (x−2)(x−3)=0।
शून्य गुणनफल नियम से x−2=0 या x−3=0।
अतः x=2 या x=3।

उत्तर: मूल 2 और 3 हैं।

इन गलतियों से बचें

द्विघात सूत्र में ± चिह्न छोड़ना।
समीकरण को शून्य के बराबर किए बिना a,b,c पहचानना।

आधिकारिक स्रोत

अब खुद जाँचें: 8 प्रश्न

हर उत्तर के बाद व्याख्या पढ़ें। आपका स्कोर और गलत उत्तर Play वाले ब्राउज़र में निजी रूप से सेव होते हैं।

हिंदी अध्याय क्विज़ शुरू करें →