NCERT अवधारणा अभ्यास · कक्षा 9 · गणित

बहुपद

अवधारणा समझें

चर x का बहुपद ऐसे पदों का योग है जिनमें x की घातें गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हों और गुणांक वास्तविक हों। बहुपद का मान किसी x के स्थान पर संख्या रखकर मिलता है। यदि p(a)=0 हो तो a, p(x) का शून्यक है।

याद रखने योग्य बातें

बहुपद की घात उसके गैर-शून्य पदों में चर की सबसे बड़ी घात है।
शून्यक a के लिए p(a)=0।
रेखीय बहुपद ax+b (a≠0) का शून्यक −b/a है।

पूरा हल किया उदाहरण

प्रश्न: p(x)=x²−5x+6 के शून्यक ज्ञात कीजिए।

p(x)=0 रखें: x²−5x+6=0।
ऐसी दो संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल 6 और योग −5 हो: −2 और −3।
गुणनखंड करें: (x−2)(x−3)=0।
प्रत्येक गुणनखंड शून्य रखें: x−2=0 या x−3=0।

उत्तर: शून्यक 2 और 3 हैं।

इन गलतियों से बचें

बहुपद के शून्यक और बहुपद के मान को एक ही समझना।
घात में ऋणात्मक या भिन्न घात वाले पद को बहुपद में शामिल करना।

आधिकारिक स्रोत

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